Tζον Σβαρτζ και Μάικλ Γκριν

Χρήστος Κεφαλής

1.Η ζωή και το έργο τους

Γεννημένος το 1941 στις ΗΠΑ, ο Τζον Σβαρτζ είναι ένας από τους κορυφαίους σύγχρονους φυσικούς. Σπούδασε μαθηματικά στο Χάρβαρντ και θεωρητική φυσική στο Μπέρκλεϊ της Καλιφόρνια. Στα 1966-72 ήταν βοηθός καθηγητή στο Πρίνστον. Μετά πήγε στο Ινστιτούτο Τεχνολογίας της Καλιφόρνια (Κάλτεχ), όπου είναι ως σήμερα καθηγητής θεωρητικής φυσικής. Ο Μάικλ Γκριν, στενός συνεργάτης του Σβαρτζ, γεννήθηκε το 1946 και σπούδασε στο Κέιμπριτζ. Αργότερα δίδαξε στο Κουίν Μαίρη Κόλετζ και στα πανεπιστήμια Λονδίνου και Κέιμπριτζ.

Ήδη από τη δεκαετία του ’70 ο Σβαρτζ ήταν ένας από τους πρώτους φυσικούς που ασχολήθηκαν με τη θεωρία των χορδών. Το 1971, με τον Α. Νεβό ανέπτυξαν μια πρώιμη εκδοχή της, την οποία λίγοι πρόσεξαν τότε. Σημαντική συμβολή σε εκείνο το στάδιο είχαν οι Γκ. Βενετσιάνο, Μ. Κάκου, κ.ά., που θεωρούνται συνθεμελιωτές της θεωρίας. Ωστόσο, η κατάσταση άλλαξε όταν το 1984 οι Σβαρτζ και Γκριν, μετά από πολυετείς κοινές προσπάθειες, ανακάλυψαν ένα μηχανισμό για την υπερνίκηση των ασυνεπειών που ταλαιπωρούσαν τις προγενέστερες θεωρίες, ανοίγοντας το δρόμο για τη δημιουργία μιας ενοποιημένης φυσικής θεωρίας που θα συμπεριλάβει και τη βαρύτητα.

Οι Σβαρτζ και Γκριν είχαν έτσι καίρια συμβολή στο να βρεθεί η θεωρία χορδών στο επίκεντρο της επιστημονικής έρευνας, συνεισφέροντας ουσιαστικά και στην παραπέρα επεξεργασία της, που έμελλε να οδηγήσει στις πιο γενικές θεωρίες των βρανών. Για το έργο τους τιμήθηκαν και οι δυο με αρκετά βραβεία, όπως το Μετάλλιο Ντιράκ του Διεθνούς Κέντρου Θεωρητικής Φυσικής, το Βραβείο Ντάνι Χάινεμαν της Αμερικάνικης Ένωσης Φυσικής, κ.λπ.

2.Η πρώτη επανάσταση των χορδών

Η ανάπτυξη της θεωρίας χορδών από τους Σβαρτζ και Σερκ χρονολογείται από τα τέλη της δεκαετίας του 1960, όταν οι χορδές είχαν χρησιμοποιηθεί ως μοντέλο για την κατανόηση της ισχυρής πυρηνικής δύναμης. Ωστόσο, η προσπάθεια αυτή εγκαταλείφθηκε όταν έγινε αντιληπτό ότι αυτή περιγράφεται ικανοποιητικά από την κβαντική χρωμοδυναμική, ανεπτυγμένη την ίδια περίοδο από τον Γκελ-Μαν. Ως αποτέλεσμα η προσοχή στράφηκε στη δυνατότητα να χρησιμοποιηθούν οι χορδές για την περιγραφή της βαρύτητας, εφόσον πρόβλεπαν ένα σωματίδιο ανάλογο με το βαρυτόνιο, το κβάντο της βαρύτητας. Το 1974, όταν διατυπώθηκαν με μορφή θεωρίας πεδίου, γεννήθηκε η ιδέα της χρησιμοποίησής τους στην ενοποίηση των φυσικών δυνάμεων.

Το επόμενο βήμα ήταν η αναγνώριση ότι η δεκαδιάστατη εκδοχή της θεωρίας  χορδών περιλάμβανε την υπερσυμμετρία (από όπου και η προσθήκη του προθέματος υπερχορδές). Αυτή η ειδική μορφή συμμετρίας επιτρέπει την ανάμειξη μποζονίων και φερμιονίων μέσω της προσθήκης ενός υπερσυμμετρικού αντίστοιχου σωματιδίου για κάθε γνωστό σωματίδιο της φύσης. Η υπερσυμμετρία υπήρχε ήδη στην προγενέστερη θεωρία της υπερβαρύτητας, αλλά με την εφαρμογή της στις χορδές εξαφανιζόταν αυτόματα τα ταχυόνια (υποθετικά σωματίδια που κινούνται πιο γρήγορα από το φως), λύνοντας έτσι ένα βασικό πρόβλημα των παλι,ων θεωριών, γεγονός που ενθάρρυνε την παραπέρα έρευνα.

Τελικά, χάρη στην εργασία των Σβαρτζ και Γκριν, αποδείχθηκε το 1984 ότι είναι πράγματι δυνατή μια συνεπής διατύπωση της θεωρίας. Ο Σβαρτζ αφηγείται πώς έγινε δυνατό να ξεπεραστεί το κύριο πρόβλημα, η ενσωμάτωση της παραβίασης της συμμετρίας αριστεράς και δεξιάς χειρός, που παρουσιάζεται στην ασθενή αλληλεπίδραση.

«Ένα από τα σημαντικά δεδομένα της φύσης που θέλουμε να λάβουμε υπόψη στη θεμελίωση της θεωρίας μας είναι η διάκριση “αριστεράς-δεξιάς χειρός”. Η θεωρία δεν πρέπει να είναι κατοπτρικά συμμετρική – αυτό αναφέρεται ως παραβίαση της ομοτιμίας… Από τις λίγες θεωρίες των χορδών που έχουν αναπτυχθεί μόνο μια διαθέτει αυτή την ασυμμετρία “αριστεράς-δεξιάς χειρός” ως θεμελιώδη ιδιότητά της, ενσωματωμένη εξαρχής στις 10 διαστάσεις˙ και αυτό είναι βέβαια ενθαρρυντικό. Όμως οι θεωρίες που εμπεριέχουν την ασυμμετρία “αριστεράς-δεξιάς χειρός”… δίνουν μη συνεπείς απαντήσεις… τις λεγόμενες ανωμαλίες. Η ιδέα είναι η εξής: Πριν λάβει κανείς υπόψη την κβαντική μηχανική, η θεωρία εμφανίζει μια συμμετρία˙ το ερώτημα είναι αν οι κβαντομηχανικές διορθώσεις σέβονται τη συμμετρία ή την καταστρέφουν. Αν την καταστρέφουν τότε η θεωρία δεν είναι συνεπής και δεν έχει νόημα… Το 1984 ο Γκριν κι εγώ κάναμε μερικούς υπολογισμούς σε μια από αυτές τις θεωρίες των υπερχορδών… Τότε ανακαλύψαμε κάτι που μας κατέπληξε: Γενικά, υπήρχε όντως μια ανωμαλία, που καθιστούσε τη θεωρία μη ικανοποιητική. Υπήρχε όμως μια ελευθερία επιλογής της δομής της συμμετρίας που χρησιμοποιούσαμε στην αρχική διατύπωση της συμμετρίας. Υπήρχαν άπειρες δυνατότητες επιλογής μιας τέτοιας δομής συμμετρίας. Όμως θα έλεγε κανείς πως η ανωμαλία εξαλειφόταν, με μαγικό τρόπο, για μια μόνο από αυτές» (βλ. στη συλλογή Υπερχορδές, εκδ. Κάτοπτρο, σελ.106).

Ένα παραπέρα συναρπαστικό βήμα ήταν όταν αποδείχτηκε ότι η θεωρία μπορεί να ξεπερνά όχι μόνο τη συγκεκριμένη, αλλά κάθε ανωμαλία: «Τελικά», ιστορεί ο Γκριν, «κάναμε κάποιους ακριβέστερους υπολογισμούς λαμβάνοντας υπόψη όλες τις ανωμαλίες ταυτόχρονα. Συνέβη, λοιπόν, το εξής: Για να δώσουν οι υπολογισμοί μας κάποιο λογικό αποτέλεσμα, έπρεπε να γίνουν διάφορες απαλοιφές μεταξύ διαφόρων αριθμών, με τέτοιο τρόπο ώστε αν τους προσθέταμε να παίρναμε τον αριθμό 496. Έτσι και συνέβη» (σελ.153). 496 ήταν ο αριθμός των στοιχειωδών σωματιδίων που προβλέπει η θεωρία και η εμφάνισή του στη διάρκεια των πολυδαίδαλων υπολογισμών προκάλεσε αίσθηση, δυναμώνοντας την πεποίθηση ότι επρόκειτο για ένα θεμελιώδες επιστημονικό επίτευγμα.

Το αποτέλεσμα ήταν μια έκρηξη ενδιαφέροντος, προκαλώντας αυτό που αποκλήθηκε «η πρώτη επανάσταση των χορδών». Την απόδειξη από τους Σβαρτζ και Γκριν της συνέπειας της αρχικής θεωρίας χορδών (γνωστής ως χορδές τύπου Ι), ακολούθησε η ανάπτυξη των θεωριών χορδών τύπου ΙΙ. Το 1985 ο Ντέιβιντ Γκρος και οι συνεργάτες του παρουσίασαν ένα ακόμη μοντέλο, γνωστό ως ετεροτικές χορδές (από την ελληνική λέξη ετέρωσις, μια αναφορά στον υβριδικό χαρακτήρα τις θεωρίας, που συνδυάζει το μποζονικό και υπερσυμμετρικό μοντέλο). Οι θεωρίες αποδείχτηκαν συνεπείς, η διαφορά όντας ότι οι χορδές τύπου Ι είναι ανοικτές και κλειστές, ενώ η θεωρία ετεροτικών χορδών περιέχει μόνο κλειστές χορδές.

3.Η σκοτεινή ύλη

Μια από τις πιο εκπληκτικές προβλέψεις της θεωρίας χορδών αφορά την ύπαρξη της σκιώδους ή σκοτεινής ύλης, ενός νέου είδους ύλης αποτελούμενης από παράξενα σωματίδια, με ιδιότητες ριζικά διαφορετικές από εκείνες των γνωστών σωματιδίων. Η σκοτεινή ύλη δεν αλληλεπιδρά με το φως και γι’ αυτό είναι αόρατη σε εμάς, από όπου και το όνομά της. Μπορεί όμως να παρατηρηθεί έμμεσα, από τα βαρυτικά φαινόμενα που προκαλεί.

Σύμφωνα με σχετικούς υπολογισμούς, η διατήρηση της συνοχής των γαλαξιών θα ήταν αδύνατη αν αποτελούνταν μόνο από την ορατή μάζα τους. Συνεπή ακόμη φαινόμενα με την ύπαρξη της σκοτεινής ύλης είναι οι ταχύτητες περιστροφής των γαλαξιών, η βαρυτική εκτροπή ακτίνων φωτός με συνέπεια τη φαινομενική μετατόπιση αστρικών αντικειμένων, η ανισοτροπία της ακτινοβολίας υποβάθρου των 3 ^ο Κ κ.ά. Έχουν προταθεί διάφορες μορφές σκοτεινών σωματιδίων, ενώ διεξάγονται σχετικά πειράματα για την παρατήρησή τους από ερευνητικές ομάδες, χωρίς ακόμη κάποιο αποφασιστικό αποτέλεσμα. Οι πιο πρόσφατες απόψεις θεωρούν ότι μόνο το 4% της συνολικής μάζας του σύμπαντος είναι ορατή, ενώ 24% αποτελεί η σκοτεινή μάζα και το υπόλοιπο η σκοτεινή ενέργεια, η οποία λειτουργεί ως αντίβαρο της βαρύτητας, με αποτέλεσμα την επιτάχυνση της συμπαντικής διαστολής.

Στη θεωρία χορδών, η πρόβλεψη για τη σκοτεινή ύλη προκύπτει από τη ρήξη συμμετρίας μιας από τις παραλλαγές της. «Οι συμμετρίες της φυσικής των σωματιδίων», εξηγεί ο Σβαρτζ, «όπως τις ξέρουμε από τα πειράματα στις ενέργειες που χρησιμοποιούμε σήμερα, είναι ένα μέρος μιας από τις δύο Ε₈. Η άλλη συμμετρία Ε₈ περιγράφει ένα νέο είδος ύλης (μερικοί την ονομάζουν σκιώδη ύλη), η οποία δεν αλληλεπιδρά, ή αλληλεπιδρά εξαιρετικά ασθενικά με τη συνηθισμένη ύλη που είμαστε εξοικειωμένοι… Αν η ρήξη συμμετρίας έχει τα ίδια χαρακτηριστικά και στις δύο Ε₈, τότε θα ισχύει η ίδια συμμετρία στους νόμους της φυσικής και για τα δυο είδη ύλης. Όμως… φαίνεται πιθανότερο ότι η ρήξη συμμετρίας γίνεται με διαφορετικό τρόπο στις δύο Ε₈… Όσοι προσπάθησαν να λύσουν τις εξισώσεις της θεωρίας, το μόνο που κατόρθωσαν ως τώρα, ήταν να βρουν κάποιες λύσεις στις οποίες η ρήξη συμμετρίας διαφέρει στις δύο Ε₈» (σελ.109, 110-11).

4.Εξέλιξη και φιλοσοφικές συνέπειες των χορδών

Οι πρωτοπόροι φυσικοί που ασχολούνται με τη θεωρία χορδών υπογραμμίζουν διαρκώς τη δαιδαλώδη πολυπλοκότητα των μαθηματικών της και το δυσνόητο χαρακτήρα της. Χαρακτηριστικά, έχει ειπωθεί ότι η ανακάλυψη της θεωρίας τον 20ό αιώνα ήταν ένα ατύχημα, αφού το εννοιολογικό πλαίσιό της και ο πειραματικός έλεγχός της προϋποθέτει γνώσεις και τεχνικές του επόμενου αιώνα. Ο Σβαρτζ συνοψίζει τις σχετικές δυσκολίες, όπως η έλλειψη κατανόησης των υποκείμενων αρχών της θεωρίας:

«Η ιστορία εδώ ακολουθεί την αντίστροφη πορεία από αυτή την διατύπωση της θεωρίας της βαρύτητας του Αϊνστάιν – τη γενική θεωρία της σχετικότητας. Ο Αϊνστάιν στηρίχθηκε σε μια πολύ κομψή αρχή, την αρχή της ισοδυναμίας, από την οποία κατασκεύασε κάποιες εξισώσεις που μπόρεσε να μελετήσει. Στην περίπτωση της θεωρίας των χορδών έχουμε ορισμένο σύνολο εξισώσεων αλλά δεν καταλαβαίνουμε τη γενίκευση της αρχής της ισοδυναμίας που ευθύνεται γι’ αυτές. Όμως είναι φανερό πως υπάρχει μια πολύ βαθιά και κομψή μαθηματική δομή πίσω από όλα αυτά τα καταπληκτικά αποτελέσματα, και ότι υπάρχει μια πολύ βαθιά και κομψή αρχή που πρέπει να βρεθεί» (σελ.113).

Παρ’ όλα αυτά, η πρόοδος που επιτελέστηκε οδηγεί σε ένα κομψό και απλό κοσμικό μοντέλο, τουλάχιστον στη γενική περιγραφή του. Σύμφωνα με αυτό, η θεωρία χορδών διατυπώνεται με όρους μιας αρχής δράσης, που περιγράφει τη μετακίνηση των χορδών στο χωροχρόνο. Όταν δεν ασκείται μια εξωτερική δύναμη, οι χορδές τείνουν να μαζεύονται όπως ένα ελατήριο, αλλά η διατήρηση της ενέργειας ασκεί μια αντίρροπη επίδραση, έτσι ώστε να ταλαντεύονται. Οι ανοιχτές χορδές παραλληλίζονται με γραμμές και οι κλειστές με κύκλους, ενώ οι χορδές μπορεί να σπάνε και να ενώνονται, περίπου όπως τα σωματίδια ενώνονται και εκπέμπονται, εξηγώντας έτσι τις αλληλεπιδράσεις των σωματιδίων. Το βαρυτόνιο, το κβάντο της βαρύτητας, εμφανίζεται ως ταλάντωση της χορδής στις κλειστές χορδές, ενώ το φωτόνιο και τα μαζικά σωμάτια (φερμιόνια) προκύπτουν στις ανοικτές χορδές.

Ακριβώς όπως η κίνηση των σημειακών σωματιδίων παριστάνεται γραφικά με άξονες το χώρο και το χρόνο, μπορεί να γίνει το ίδιο με τις χορδές. Το γράφημα που προκύπτει παρέχει την ιστορία τους στο χωροχρόνο. Ενώ όμως με τα σημειακά σωματίδια της κβαντοθεωρίας αυτή η ιστορία είναι μια «κοσμική γραμμή», με τις χορδές παίρνουμε ένα δισδιάστατο πολύπτυχο, γνωστό ως «κοσμική κόλλα» (worldsheet), η τοπολογία της οποίας αντανακλά τις αλληλεπιδράσεις των χορδών. Οι περισσότερες διαστάσεις στις οποίες διατυπώνεται η θεωρία δεν αποτελούν πρόβλημα, αφού αυτές συμπτύσσονται αυτόματα, με συνέπεια εξωτερικά οι χορδές να μοιάζουν πολύ με σημειακά σωμάτια.

Οι έννοιες της δράσης και της ιστορικότητας, στις οποίες θεμελιώνεται η θεωρία χορδών, είναι κεντρικές στη μαρξιστική σκέψη και γενικότερα στην προοδευτική, διαλεκτική παράδοση, που δίνει έμφαση στο σύμφυτο δυναμισμό της ύλης. Ταυτόχρονα, με την υπόθεσή της για τη σκοτεινή ύλη, η κυριαρχία της αντίθεσης επεκτείνεται σε ένα νέο πεδίο. Στις αντιθέσεις ανάμεσα στον μακρόκοσμο και το μικρόκοσμο (ή ανάμεσα στον ηλεκτρισμό και τη βαρύτητα, τη μάζα και την ενέργεια) και ανάμεσα στις δυο κατευθύνσεις του χρόνου (ή ανάμεσα στην ύλη και την αντιύλη), προστίθεται τώρα μια νέα ασυμμετρία ανάμεσα στις μορφές της ύλης, τον ορατό υλικό κόσμο και ένα αόρατο κοσμικό υπόβαθρο. Επιβεβαιώνεται έτσι η μαρξιστική πρόβλεψη ότι οι αντιθέσεις και οι συγκρούσεις παρουσιάζονται σε όλα τα επίπεδα της ύπαρξης, αποτελώντας τον κινητήριο μοχλό της εξέλιξης.

Παρά τα προβλήματα, οι επιστήμονες δεν παύουν να εκφράζουν την αισιοδοξία τους για το μέλλον της θεωρίας. Διαισθάνονται δε ότι η επίλυση αυτών των προβλημάτων περνά μέσα από την ενοποιητική προσέγγιση των αντιθέσεων που αναδεικνύει, οδηγώντας σε μια βαθύτερη σύλληψη των βασικών φυσικών μεγεθών. «Πιθανότατα», θα πει ο Γκριν, «η θεμελιώδης διατύπωση της θεωρίας θα είναι εντυπωσιακά απλή… Πρέπει να τροποποιήσουμε την αντίληψή μας για το χώρο και το χρόνο, όπως ακριβώς και την αντίληψή μας για τα σωματίδια. Όμως δεν υπάρχει ακόμη μέσα στη θεωρία των χορδών το βασικό στοιχείο της, ότι δηλαδή ο χωροχρόνος στον οποίο κινούνται οι χορδές, στην πραγματικότητα τροποποιείται από τις ίδιες τις χορδές. Αυτό που χρειαζόμαστε είναι μια νέα θεμελιώδης ιδέα που να ενσωματώσει αυτή την αρχή στη θεωρία» (σελ.163, 161-62).

Δαίμων της Οικολογίας,

τ. 74, 9/07