Έντουαρντ Γουίτεν

Χρήστος Κεφαλής

Ο Έντουαρντ Γουίτεν είναι ένας από τους κορυφαίους σύγχρονους θεωρητικούς της φυσικής. Γεννημένος το 1951 σε μια εβραϊκή οικογένεια, δεν επέλεξε εξαρχής ως αντικείμενό του τις φυσικές επιστήμες, όπως η πλειοψηφία των μεγάλων φυσικών της εποχής μας. Αρχικά σπούδασε ιστορία και γλωσσολογία στο Πανεπιστήμιο του Μπραντέις. Φιλοδοξία του ήταν να γίνει δημοσιογράφος και δημοσίευσε άρθρα στα περιοδικά New Republic και Nation, ενώ παρακολούθησε και οικονομικά στο Πανεπιστήμιο του Γουισκόνσιν-Μάντισον.

Στη συνέχεια, ωστόσο, εγκατέλειψε τις κοινωνικές επιστήμες, για να σπουδάσει μαθηματικά στο Πρίνστον. Μετά στράφηκε στη φυσική και έλαβε το διδακτορικό του το 1976, από τον νομπελίστα φυσικό Γκρος, ενώ αργότερα εργάστηκε στο Χάρβαρντ, το Πρίνστον και το Καλτέχ. Σήμερα είναι καθηγητής της μαθηματικής φυσικής στο Πρίνστον.

Ο Γουίτεν είχε αρκετές ουσιώδεις συνεισφορές, σε πεδία όπως η κβαντική θεωρία πεδίου, η υπερσυμμετρία και η θεωρία χορδών. Ωστόσο, η κυριότερη συμβολή του ήταν η υπόθεσή του το 1995 για την ύπαρξη μιας νέας, ευρύτερης θεωρίας, της θεωρίας-Μ, με την οποία έγινε δυνατό να ενοποιηθούν οι διάφορες θεωρίες χορδών. Γι’ αυτές τις συμβολές τιμήθηκε με αρκετά μετάλλια, θεωρείται δε σήμερα η ηγετική αυθεντία στις πιο πρόσφατες επιστημονικές αναπτύξεις που κατατείνουν στη «Θεωρία των Πάντων».

Πέρα από τα παραπάνω, εξαιρετικά σημαντική υπήρξε η συμβολή του Γουίτεν στην επιστήμη των μαθηματικών. Όπως έχει πει γι’ αυτόν ο Μ. Ατίγια, «Αν και είναι οπωσδήποτε ένας φυσικός, λίγοι μαθηματικοί τον συναγωνίζονται στην γνώση του των μαθηματικών». Με κοινωνικά ενδιαφέροντα, από το 1992 είναι μέλος του διοικητικού συμβουλίου της οργάνωσης «Αμερικανοί για την Ειρήνη Τώρα». Με αυτή την ιδιότητα έχει αρκετές φορές εκφραστεί κριτικά για την πολιτική του Ισραήλ.

1. Η θεωρία-Μ

Χάρη στη θεωρία χορδών έγινε δυνατή η ενοποίηση της κβαντικής θεωρίας με τη βαρύτητα σε μια ενιαία θεωρία χωρίς ασυνέπειες. Ωστόσο, η ανάπτυξή τους οδήγησε σε ένα νέο πρόβλημα, όταν από τα μέσα της δεκαετίας του ’80 έγινε φανερό ότι υπήρχαν τουλάχιστον πέντε συνεπείς διαφορετικές θεωρίες χορδών. Αυτές οι θεωρίες παρουσίαζαν κοινά γνωρίσματα, βασιζόμενες όλες σε μονοδιάστατες δονούμενες χορδές και πάνω από 4 διαστάσεις, αλλά και ουσιώδεις διαφορές στον τρόπο που δονούνται οι χορδές. Προς στιγμή, η προσπάθεια για τη διατύπωση μιας Θεωρίας των Πάντων φαινόταν να έχει οδηγηθεί σε αδιέξοδο, αφού αντί για μια είχαν βρεθεί πέντε θεωρίες και ήταν αδύνατο να επιλεγεί μια από αυτές, εξαλείφοντας τις υπόλοιπες.

Η θεωρία-Μ έδωσε τη διέξοδο, αποδεικνύοντας ότι αυτό που έμοιαζε με 5 διαφορετικές θεωρίες, δεν ήταν παρά τα παρακλάδια και οι όψεις μιας ευρύτερης, ενιαίας θεωρίας. Όπως έχει κατά καιρούς πει ο Γουίτεν, το Μ στον τίτλο της θεωρίας υποδηλώνει διάφορους όρους που συνδέονται με αυτή, κύρια (master), μαθηματική (mathematical), μητέρα (mother), μυστήριο (mystery), πίνακας (matrix) και μεμβράνη (membrane).

Βασικά αντικείμενα της νέας θεωρίας δεν είναι οι μονοδιάστατες χορδές, αλλά, όπως υποδηλώνει η τελευταία ερμηνεία του ονόματός της, μεμβράνες ή βράνες, που μπορεί να έχουν περισσότερες διαστάσεις. Σε αυτή την προσέγγιση, τα σημειακά σωματίδια της κλασικής φυσικής δεν είναι παρά οι 0-διάσταστες βράνες, οι χορδές αντιστοιχούν σε 1-διάστατες βράνες και οι μεμβράνες σε 2-διάστατες. Η βασική εκδοχή της θεωρίας-Μ διατυπώνεται έτσι σε 11 διαστάσεις, μια επιπλέον από της θεωρίας χορδών, κάνοντας κατανοητό γιατί οι χορδές ήταν μια ανεπαρκής προσέγγιση, αδύναμη ακόμη να συμπεριλάβει μεμβράνες. Ένα ενδιαφέρον αποτέλεσμα της θεωρίας-Μ είναι ότι γίνεται τώρα δυνατό να συμπεριληφθούν όχι μόνο οι χορδές αλλά, όπως κατέδειξε ο Γουίτεν, και οι παλιότερες θεωρίες της υπερβαρύτητας, που για ένα διάστημα είχαν θεωρηθεί υποψήφιες για την επίτευξη της ενοποίησης και διατυπώνονταν επίσης στις 11 διαστάσεις.

Το νέο επιστημονικό τοπίο που δημιουργήθηκε με τη θεωρία-Μ έχει παραλληλιστεί με την ανακάλυψη ενός νέου πλανήτη. Σε αυτή την αναλογία, οι παλιές θεωρίες των χορδών μπορεί να συγκριθούν με νησιά που ανακαλύφθηκαν πρώτα καθώς βρίσκονται έξω από τη θάλασσα. Ενώ όμως προηγούμενα τα νησιά αυτά έμοιαζαν ανεξάρτητα το ένα από το άλλο και ευρισκόμενα το καθένα σε ένα διαφορετικό πλανήτη, χάρη στη θεωρία-Μ οι φυσικοί μπόρεσαν να ταξιδέψουν στις θάλασσες που τα περιβάλλουν, να ανακαλύψουν νέα νησιά αλλά και πραγματικότητες που κρύβονταν κάτω από την επιφάνεια του νερού. Σαν αποτέλεσμα, αποδείχτηκε τελικά ότι τα νησιά αποτελούν στην πραγματικότητα τις ηπείρους ενός και του αυτού πλανήτη.

Η θεωρία-Μ κατέληξε σε αυτό το εξαιρετικό αποτέλεσμα μέσω της εισαγωγής στη θεωρητική φυσική μιας νέας ιδιότητας, της δυϊκότητας, με την οποία γίνεται δυνατό να καταστούν ισοδύναμες οι διαφορετικές θεωρίες των χορδών. Τέτοιες σχέσεις ισοδυναμίας μεταξύ θεωριών είχαν ανακαλυφθεί επίσης στο παρελθόν, με χαρακτηριστικό παράδειγμα την ενοποίηση του ηλεκτρισμού και του μαγνητισμού στην ηλεκτρομαγνητική θεωρία του Μάξγουελ. Εδώ όμως δεν πρόκειται για μια επιμέρους περίπτωση, αλλά για την ανακάλυψη ισοδυναμιών στο πιο θεμελιώδες επίπεδο της φύσης. Υπάρχουν τρία είδη δυϊκότητας, μέσω των οποίων οι ασθενείς αλληλεπιδράσεις στο πλαίσιο της μιας θεωρίας γίνεται δυνατό να εξισωθούν με τις ισχυρές στο πλαίσιο της άλλης και οι αποστάσεις μιας ακτίνας κύκλου R συσχετίζονται με αποστάσεις 1/R. Αυτό έχει ως συνέπεια προβλήματα που θεωρούνταν άλυτα στο πλαίσιο της μιας θεωρίας χορδών να αντιμετωπίζονται ικανοποιητικά στο πλαίσιο της άλλης.

Συνεχίζοντας και υψώνοντας σε ένα νέα επίπεδο την ενοποιητική κατεύθυνση της σύγχρονης φυσικής, η θεωρία-Μ είναι έτσι μια κατεξοχήν διαλεκτική θεωρία, μια θεωρία που αναδεικνύει, σύμφωνα με την οικεία διαλεκτική πρόταση, την ενότητα μεταξύ των διαφορών. Ταυτόχρονα, ακριβώς όπως είχαν κάνει οι χορδές απέναντι στην παραδοσιακή προσέγγιση των σημειακών σωματιδίων, η νέα θεωρία δεν απορρίπτει το μοντέλο των χορδών, αλλά το αναπαράγει ως μια εξαιρετική προσέγγιση. Στα πλαίσιά της αποδεικνύεται ότι οι μεμβράνες μεγαλύτερων διαστάσεων μπορεί πολλές φορές πρακτικά να αγνοηθούν, δίνοντας έτσι στην πράξη αποτελέσματα ταυτόσημα με τις χορδές.

Η εισαγωγή της θεωρίας-Μ από τον Γουίτεν έδωσε το έναυσμα για αυτό που αποκλήθηκε δεύτερη επανάσταση των χορδών. Το 1995, στην ετήσια συνέλευση των θεωρητικών των χορδών στο Πανεπιστήμιο της Νότιας Καλιφόρνια έδωσε μια φημισμένη διάλεξη, με την οποία η ισοδυναμία των θεωριών των χορδών έγινε πλέον καθολικά αποδεκτή. Αργότερα, με την εφαρμογή του μοντέλου των βρανών και την εισαγωγή νέων μαθηματικών εργαλείων, έγινε δυνατό να μελετηθούν διάφορα θέματα της κοσμολογίας, όπως η εντροπία των μαύρων τρυπών, και να εξαχθούν σημαντικές συνέπειες για την πληροφορία και την τοπικότητα.

Ταυτόχρονα, είναι εξαιρετικά σημαντικό ότι στη θεωρία-Μ η μεγάλη έκρηξη και η δημιουργία δεν προκύπτει αυθαίρετα από μια αρχική ανωμαλία, όπως συνέβαινε στα παραδοσιακά κοσμολογικά μοντέλα. Σύμφωνα με την εικόνα της, το παρατηρήσιμο Σύμπαν μας είναι μια από άπειρες βράνες που εκτείνονται σε έναν 11διάστατο χωροχρόνο. Αρκετοί θεωρητικοί δέχονται σήμερα ότι το Μπιγκ Μπανγκ ήταν αποτέλεσμα της σύγκρουσης δυο βρανών, καταφέροντας ένα ισχυρό πλήγμα στη θεολογική αντίληψη περί δημιουργίας. Αν και είναι ακόμη νέα και μη ολοκληρωμένη, η θεωρία-Μ έδωσε έτσι και υπόσχεται παραπέρα θεαματικά αποτελέσματα σε πολλά πεδία της φυσικής.

2. Υπερσυμμετρία, χώρος, χρόνος

Όπως οι περισσότεροι μεγάλοι φυσικοί, ο Γουίτεν είναι ένας ταλαντούχος εκλαϊκευτής, ικανός να εκθέτει με σαφήνεια τις φιλοσοφικές συνέπειες των νέων επιστημονικών θεωριών, που η μαθηματική τους περιπλοκότητα καθιστά απρόσιτες στο ευρύ κοινό. Ο ίδιος εντοπίζει ως βασικότερη τέτοια συνέπεια την επέκταση της αβεβαιότητας, που η κβαντική θεωρία εισήγαγε σε σχέση με ιδιότητες όπως η θέση και η ορμή, στις έννοιες όπως ο χώρος και ο χρόνος, που υφίστανται έτσι μια ουσιώδη αλλαγή. Όπως το θέτει: 

«Η θεωρία χορδών στην πραγματικότητα εισάγει μια “ασάφεια” σε όλες τις οικείες μας έννοιες του χώρου και του χρόνου, ακριβώς όπως η αρχή της αβεβαιότητας του Χάιζενμπεργκ εισάγει μια βασική “ασάφεια” στις κλασικές ιδέες γύρω από την κίνηση των σωματιδίων. Στη συνήθη κβαντική μηχανική οι αλληλεπιδράσεις ανάμεσα στα στοιχειώδη σωματίδια εμφανίζονται σε καθορισμένα σημεία του χωροχρόνου. Στη θεωρία χορδών τα πράγματα διαφέρουν: Οι χορδές μπορεί να αλληλεπιδρούν ακριβώς όπως τα σωματίδια, αλλά δεν μπορείς να πεις ακριβώς πότε και που συμβαίνει αυτό… Η θεωρία χορδών περιλαμβάνει ένα εννοιολογικό άλμα που είναι μεγάλο ακόμη και όταν συγκρίνεται με προηγούμενες επαναστάσεις στη φυσική (Ε. Γουίτεν, Μπορεί η «Θεωρία των Πάντων» να εξηγήσει αληθινά την παραδοξότητα του Σύμπαντος;, Astronomy, 2002, σελ.45-46).

Αυτή η αλλαγή παραδείγματος, εξηγεί παραπέρα, συνδέεται ακριβώς με την εισαγωγή των πρόσθετων διαστάσεων στα πλαίσια της υπερσυμμετρίας, που αν και απειροστές και πρακτικά μη ανιχνεύσιμες, αναιρούν τον απόλυτο χωροχρονικό εντοπισμό: «Στην καθημερινή ζωή μας, μετράμε το χώρο και το χρόνο με αριθμούς. Για παράδειγμα, λέμε, “Τώρα είναι 3 η ώρα”, “Είμαστε 200 πόδια πάνω από το επίπεδο της θάλασσας”… Αλλά η κβαντική μηχανική το άλλαξε αυτό. Τα σωματίδια διαιρέθηκαν σε μποζόνια (όπως τα κύματα φωτός) και φερμιόνια (όπως τα ηλεκτρόνια ή τα νετρίνο). Ποσότητες όπως ο χώρος, ο χρόνος και το ηλεκτρικό πεδίο που μπορεί να μετρηθούν με αριθμούς είναι “μποζονικές”. Η κβαντική θεωρία εισήγαγε επίσης ένα νέο είδος “φερμιονικής μεταβλητής” που δεν μπορεί να μετρηθεί με τους συνήθεις αριθμούς. Οι φερμιονικές μεταβλητές είναι απειροστές και σύμφυτα κβαντομηχανικές, και ως τέτοιες είναι δύσκολο να αναπαρασταθούν. Σύμφωνα με την ιδέα της υπερσυμμετρίας, επιπρόσθετα προς τις κανονικές, οικείες διστάσεις – τις 3 διαστάσεις του χώρου και το χρόνο – ο χωροχρόνος έχει επίσης απειροστές ή φερμιονικές διαστάσεις. Αν η υπερσυμμετρία επιβεβαιωθεί στη φύση, αυτό θα αρχίσει τη διαδικασία ενσωμάτωσης των κβαντομηχανικών ιδεών στην περιγραφή μας του χωροχρόνου» (στο ίδιο, σελ.46).

Η αλλαγή των εννοιών του χώρου και του χρόνου δεν σημαίνει βέβαια πέρασμα σε μια κατάσταση πλήρους ασάφειας και αοριστίας, όπως δεν σήμαινε κάτι ανάλογο και η εισαγωγή της απροσδιοριστίας από τον Χάιζενμπεργκ. Εκείνο που πραγματικά συμβαίνει είναι η αναγνώριση ενός στοιχείου ασάφειας, έκφρασης του δυναμικού, αντιφατικού χαρακτήρα των φυσικών οντοτήτων και φαινομένων. Πρόκειται απλά για το γεγονός ότι «το κάθε τι στον κόσμο είναι λίγο ασαφές, εξαιτίας της αρχής απροσδιοριστίας του Χάιζενμπεργκ» (βλ. τη συνέντευξη του Γουίτεν στη συλλογή «Υπερχορδές», εκδ. Κάτοπτρο, 1989, σελ.132). Με τις χορδές αυτό το στοιχείο επεκτείνεται από τις ίδιες τις οντότητες στο πλαίσιο ύπαρξής τους, το χωροχρόνο. Και αυτό βαθύτερα είναι κάτι λογικό και αναμενόμενο, αφού δεν μπορεί η ύπαρξή τους καθεαυτή και τρόπος ύπαρξής τους να διαφέρουν, αλλά ο χωροχρόνος αποδεικνύεται αξεχώριστος από το  υλικό περιεχόμενό του.

Ο Γουίτεν έχει αρκετές φορές αναγνωρίσει τις δυσκολίες της θεωρίας-Μ, λέγοντας ότι αποτελεί ένα κομμάτι της φυσικής του 21^ου αιώνα, που κατά σύμπτωση έπεσε στον 20ό. Όπως ο ίδιος επισημαίνει, βασικό πρόβλημα στην παραπέρα ανάπτυξη της θεωρίας αποτελεί η ελλιπής ακόμη κατανόηση των εννοιολογικών θεμελίων της: «Έχουμε ανακαλύψει μερικά πράγματα, δεν έχουμε βρει όμως ακόμη την ουσία τους… Αυτό που υποψιαζόμαστε ότι υπάρχει στη θεωρία των χορδών και αυτό που πρωτίστως θα θέλαμε να ανακαλύψουμε, είναι ένα ανάλογο, εννοιολογικά, λογικό πλαίσιο στο οποίο θα εντάσσεται η θεωρία χορδών, όπως ακριβώς συμβαίνει με τη γενική σχετικότητα» (στο ίδιο, σελ.137, 129).

Παρ’ όλες τις δυσκολίες και τα προβλήματα επαλήθευσης της θεωρίας, που μπορεί να δοθεί κυρίως στη φυσική των υψηλών ενεργειών, ο Γουίτεν δεν παύει να εκφράζει την αισιοδοξία του για την παραπέρα πρόοδο, αλλά και την πεποίθηση ότι με τις χορδές η επιστήμη βρίσκεται στο σωστό δρόμο: «Η θεωρία χορδών έχει αποδειχτεί αξιοσημείωτα πλούσια, περισσότερο από όσο ακόμη και οι ενθουσιώδεις οπαδοί της τείνουν να συνειδητοποιούν. Οδήγησε σε διεισδυτικές ενοράσεις σε θέματα από τον εγκλεισμό των κουάρκ στην κβαντομηχανική των μαύρων τρυπών και αναρίθμητα προβλήματα στην καθαρή γεωμετρία. Όλο αυτό υποδηλώνει ότι η θεωρία χορδών είναι στη σωστή πορεία˙ αλλιώς πώς θα γεννούσε τόσο πολλές απροσδόκητες ιδέες; Και εκεί που οι κριτικοί της είχαν καλές ιδέες, αυτές έτειναν να απορροφηθούν ως μέρος της θεωρίας χορδών, είτε επρόκειτο για την εντροπία των μαύρων τρυπών, είτε για την ολογραφική αρχή στην κβαντική βαρύτητα, τη μη αντιμεταθετή γεωμετρία ή τη θεωρία των τουίστορ» (Ε. Γουίτεν, Αποκρυπτογραφώντας τη θεωρία χορδών, Nature, τεύχ.438, 2-29/12/2005).

Η πρόοδος που έχει ήδη επιτευχθεί δικαιολογεί αυτή την αισιοδοξία.

Δαίμων της Οικολογίας,

τ. 78, 1/08